发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ，∴ ，∴ ， ∵直线l：x-y+2=0与圆  相切，∴  ，∴ ，∴ ， ∴椭圆C1的方程是  ；（2）∵MP=MF2，∴动点M到定直线l2：x=-1的距离等于它到定点F2（1，0）的距离， ∴动点M的轨迹C是以l1为准线，F2为焦点的抛物线， ∴点M的轨迹C3的方程为  ；（3）当直线AC的斜率存在且不为零时，设直线AC的斜率为k，  ，则直线AC的方程为y=k（x-1）， 联立  及y=k（x-1）得 ，所以  ， ，由于直线BD的斜率为  ，用 代换上式中的k可得 ，因为AC⊥BD，所以四边形ABCD的面积为  ，由  ，所以 ，当  时，k=±1时取等号；易知，当直线AC的斜率不存在或斜率为零时，四边形ABCD的面积S=4； 综上可得，四边形ABCD面积的最小值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C1：的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，