发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）∵ ，且BC过（0，0），则  ，又∵  ，∴∠OCA=90°，即  ，又∵  ，设m： ，将C点坐标代入，得  ，解得c2=8，b2=4，∴椭圆m：  ；（Ⅱ）由条件知D（0，-2）， ∵M（0，t），设直线l的斜率为k， 1°当k=0时，显然-2＜t＜2； 2°当k≠0时，设l：y=kx+t，  消y，得（1+3k2）x2+6ktx+3t2-12=0，由Δ＞0，可得t2＜4+12k2， ① 设P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ中点H（x0，y0）， 则  ，y0=kx0+t= ， ∴  ，∵  ， ∴DH⊥PQ，即  ， ∴  ，化简，得t=1+3k2，② ∴t＞1， 将①代入②，得1＜t＜4， ∴t的范围是（1，4）； 综上t∈（-2，4）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B，C是椭圆m：（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2
，0），BC过椭圆m的中心，且
，
，求实数t的取值范围。