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1、试题题目:某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-11 7:30:00

试题原文

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:
型号A型B型
成本(元/台)22002600
售价(元/台)28003000
(1)冰箱厂有哪几种生产方案?
(2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?
(3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种?

  试题来源:鸡西   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(100-x)台,由题意得,
47500≤x+×(100-x)≤48000,
解得37.5≤x≤40,
∵x是正整数,
∴x取38,39或40.
有以下三种生产方案:
  方案一方案二  方案三
 A型/台 38 39 40
 B型/台 62 61 60
(2)设投入成本为y元,由题意有,
y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000,
∵-400<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=40时,y有最小值.
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少.
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960(元).

(3)利润为×40+×60=48000元,
设买体育器材a套,实验设备b套,办公用品c套,
由题意得a≤4…①
6000a+3000b+1800c=48000…②
②化简得10a+5b+3c=80,
易看出c必为5的倍数,且0<c≤
80-10a-5b
3
,所以c=5,10,15,20;
①当c=5时,2a+b=13,易看出b为奇数且13-4×2≤b≤13-2,所以b=5,7,9,11;
②当c=10时,2a+b=10,易看出b为偶数且10-4×2≤b≤10-2,所以b=2,4,6,8;
③当c=15时,2a+b=7,易看出b为奇数且0<b≤7-2,所以b=1,3,5;
④当c=20时,2a+b=4,易看出b为偶数且0<b≤4-2,所以b=2.
综上所述,b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,即实验设备买法有10种.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式的应用”。


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