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1、试题题目:某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-11 7:30:00

试题原文

某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位.
(1)求中巴车和大客车各有多少个座位?
(2)客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元?

  试题来源:荆门   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+15)个,依题意有
270
x
=
270+30
x+15
+1

解之得:x1=45,x2=-90(不合题意,舍去).
经检验x=45是分式方程的解,
故x+15=45+15=60个.
答:每辆中巴车有座位45个,每辆大客车有座位60个.

(2)解法一:
①若单独租用中巴车,租车费用为
270
45
×350=2100(元)
②若单独租用大客车,租车费用为(6-1)×400=2000(元)
③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有
45y+60(y+1)≥270
解得y≥2,当y=2时,y+1=3,运送人数为45×2+60×3=270人,符合要求
这时租车费用为350×2+400×3=1900(元)
故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元.
解法二:①、②同解法一
③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有
350y+400(y+1)<2000
解得:y<
32
15

由y为整数,得到y=1或y=2.
当y=1时,运送人数为45×1+60×2=165<270,不合要求舍去;
当y=2时,运送人数为45×2+60×3=270,符合要求.
故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式的应用”。


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