在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85．则在一天内（I）三台设备都需要维护的概率是多少？（-数学试题及答案

1、试题题目：在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85．则在一天内
（I）三台设备都需要维护的概率是多少？
（II）恰有一台设备需要维护的概率是多少？
（III）至少有一台设备需要维护的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记甲、乙、丙三台设备在一天内不需要维护的事件分别为A，B，C，
则P（A）=0.9，P（B）=0.8，P（C）=0.85．
（I）三台设备都需要维护的概率
p1=P(

.

ABC

)=P(

.

A

)?P(

.

B

)?P(

.

C

)
=（1-0.9）×（1-0.8）×（1-0.85）=0.003．
答：三台设备都需要维护的概率为0.003．
（II）恰有一台设备需要维护的概率
p2=P(

.

A

?B?C)+P(A?

.

B

?C)+P(A?B?

.

C

)
=（1-0.9）×0.8×0.85+0.9×（1-0.8）×0.85+0.9×0.8×（1-0.85）
=0.329．
答：恰有一台设备需要维护的概率为0.329．
（III）三台设备都不需要维护的概率
p₃=P（ABC）=P（A）?P（B）?P（C）=0.612，
所以至少有一台设备需要维护的概率p₄=1-p₃=0.388．
答：至少有一台设备需要维护的概率为0.388．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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