设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos（π4-2x）），b=（1+sin（2x+π4），1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(π8，3)，（1）求实数m的值；（2）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos（π4-2x）），b=（1+sin（2x+π4），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

a

?

b

，其中向量

a

=（m，cos（

π

4

-2x）），

b

=（1+sin（2x+

π

4

），1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(

π

8

，3)，
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f(x)=a?b=m[1+sin(2x+

π

4

)]+cos(

π

4

-2x)=m[1+sin(2x+

π

4

)]+sin(2x+

π

4

)，
由已知 f(

π

8

)=m(1+2sin

π

2

)=3，求得m=1．…（6分）
（2）由（Ⅰ）得f(x)=1+2sin(2x+

π

4

)，∴当sin(2x+

π

4

)=-1时，f（x）的最小值为-1，
此时，sin(2x+

π

4

)=-1，故有 2x+

π

4

=2 kπ-

π

2

，k∈z，求得x值的集合为{x|x=kπ-

3π

8

，k∈Z}．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos（π4-2x）），b=（1+sin（2x+π4），..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：