满足sin（x-π4）≥12的x的集合是（）A．{x|2kπ+512π≤x≤2kπ+1312π，k∈Z}B．{x|2kπ-π12≤x≤2kπ+712π，k∈Z}C．{x|2kπ+π6≤x≤2kπ+56π，k∈Z}D．{x|2kπ≤x≤2kπ+π6，k∈Z}∪2kπ+56π≤x≤(2k+1)π．k∈Z-数学试题及答案

1、试题题目：满足sin（x-π4）≥12的x的集合是（）A．{x|2kπ+512π≤x≤2kπ+1312π，k∈Z}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

满足sin（x-

π

4

）≥

1

2

的x的集合是（　　）

A．{x|2kπ+

5

12

π≤x≤2kπ+

13

12

π，k∈Z}

B．{x|2kπ-

π

12

≤x≤2kπ+

7

12

π，k∈Z}

C．{x|2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5

6

π，k∈Z}

D．{x|2kπ≤x≤2kπ+

π

6

，k∈Z}∪2kπ+

5

6

π≤x≤(2k+1)π．k∈Z}

试题来源：云南试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin（x-

π

4

）≥

1

2

，结合正弦函数的单调性可得 2kπ+

π

6

≤x-

π

4

≤2kπ+

5π

6

，k∈z．
解得 2kπ+

5

12

π≤x≤2kπ+

13

12

π，k∈Z，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“满足sin（x-π4）≥12的x的集合是（）A．{x|2kπ+512π≤x≤2kπ+1312π，k∈Z}..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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