曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．-数学试题及答案

1、试题题目：曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

曲线

x2

9

+

y2

4

=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上任意一点为P（3cosθ，2sinθ），点P（3cosθ，2sinθ）到直线x-2y+8=0距离为d，
则由点到直线间的距离公式得：
d=

|3cosθ-4sinθ+8|

5

=

|5cos(θ+φ)+8|

5

（tanφ=

3

4

），
∴d_min=

3

5

．
∴曲线

x2

9

+

y2

4

=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为

3

5

．
故答案为：

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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