在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=34．（1）求1tanA+1tanC的值；（2）设BA?BC=32，求边b的长度．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b²=ac，cosB=

3

4

．
（1）求

1

tanA

+

1

tanC

的值；
（2）设

BA

?

BC

=

3

2

，求边b的长度．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由cosB=

3

4

可得，
sinB=

1-cos2B

=

7

4

．
∵b²=ac，
∴根据正弦定理可得
sin²B=sinAsinC．
又∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴

1

tanA

+

1

tanC

=

cosA

sinA

+

cosC

sinC

=

cosAsinC+cosCsinA

sinAsinC

=

sin(A+C)

sin2B

=

sinB

sin2B

=

1

sinB

=

4

7

．
（2）由

BA

?

BC

=

3

2

得|

BA

|?|

BC

|cosB=accosB=

3

2

，
又∵cosB=

3

4

，
∴b²=ac=2，
∴b=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：