若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[-π4，3π4]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（）A．cosxB．-cosxC．1D．-tanx-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[-π4，3π4]上单调递增，则函数g（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[-

π

4

，

3π

4

]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（　　）

A．cosx

B．-cosx

C．1

D．-tanx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=sinx在区间[-

π

4

，

3π

4

]上没有单调性，故g（x）≠1，排除选项C．
当g（x）=cosx时，函数f（x）=sinx+g（x）=

2

sin（x+

π

4

），在区间[-

π

4

，

3π

4

]上没有单调性，故排除选项A．
当g（x）=-cosx时，函数f（x）=sinx+g（x）=

2

sin（x-

π

4

），在区间[-

π

4

，

3π

4

]上单调递增，满足条件．
由于y=-tanx在区间[-

π

4

，

3π

4

]上没有没有单调性且在

π

2

处无意义，故排除选项D．
综上，只有选项B正确．
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[-π4，3π4]上单调递增，则函数g（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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