对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端点．O为坐标原点，且点NON=λOA+（1-λ）OB满足．点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ为实数），则称-数学试题及答案

1、试题题目：对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

对函数y=f（x）（x₁≤x≤x₂），设点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是图象上的两端点．O为坐标原点，且点N

O

N=λ

O

A+（1-λ）

O

B满足．点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx₁+（1-λ）x₂（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f(x)=2cos(2x-

π

4

)在区间[

π

8

，

9π

8

]上的“高度”为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

ON

=λ

OA

+(1-λ)

OB

=λ(

OA

-

OB

)+

OA

=λ

AB

+

OA

∴

ON

-

OA

=λ

AB

即

AN

=λ

AB

∴A、N、B三点共线
又x=λx₁+（1-λ）x₂，
∴M，N的横坐标相同
∴当M在函数图象的最低点时，此时|MN|最大，值为4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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