在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，a=2．（I）若A=45°，B=30°，求b．（Ⅱ）若A=60°，b+c=6，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，a=2．（I）若A=45°，B=30°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，a=

2

．
（I）若A=45°，B=30°，求b．
（Ⅱ）若A=60°，b+c=

6

，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）在△ABC中，由正弦定理得，

2

sin45°

=

b

sin30°

，则b=1；（2分）
（II）由余弦定理，可得
(

2

)2=b2+c2-2bccos60°，即b²+c²=bc+2，①
由b+c=

6

可得：b²+c²=6-2bc，②
①-②得，3bc-4=0，则bc=

4

3

，（5分）
∴△ABC的面积为S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

?

4

3

?

3

2

=

3

（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，a=2．（I）若A=45°，B=30°，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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