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1、试题题目:三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形,且∠A1AB=∠A1AC,点A1到底面A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形,且∠A1AB=∠A1AC,点A1到底面ABC的距离等于点A1到侧面B1BCC1的距离的2倍,则
AA1
AB
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
作A1D⊥底面ABC于D,A1E⊥侧面B1BCC1于E,
∵∠A1AB=∠A1AC
∴D在∠BAC的平分线上,
又∵△ABC是正三角形,
∴AD⊥BC,又A1D⊥底面ABC,
∴AA1⊥BC,又AA1BB1,BB1⊥BC,
由题意得V=S△ABC?A1D=
3
4
BC2?2A1E=
1
2
S矩形B1BCC1?A1E=
1
2
BC?BB1?A1EA
BB1
BC
=
AA1
AB
=
3

故答案为
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形,且∠A1AB=∠A1AC,点A1到底面A..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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