半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=83cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（）A．213cmB．8cmC．6cmD．4cm-数学试题及答案

1、试题题目：半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=83cm，∠ACB=60°，则球心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=8

3

cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

A．2

13

cm

B．8cm

C．6cm

D．4cm

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意在△ABC中，AB=8

3

cm，∠ACB=60°，
由正弦定理可求得其外接圆的直径为

8

3

sin600

=16，即半径为8
又球心在面ABC上的射影是△ABC外心，
故球心到面的距离，求的半径、三角形外接圆的半径三者构成了一个直角三角形
设球面距为d，球半径为10，
故有d²=10²8²=36，
解得d=6
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=83cm，∠ACB=60°，则球心..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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