平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（）A．3-3B．3-23C．6-3D．3-数学试题及答案

1、试题题目：平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（　　）

A．3-

3

B．3-2

3

C．6-

3

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，P到β的距离是到点A距离的2倍，
即P到两个面的交线的距离是到点A距离的2倍，
∴P的轨迹是以A为焦点的椭圆，
离心率是

1

2

当点P的轨迹上的点到γ的距离的最小时，点应该在短轴的端点处，
∵

c

a

=

1

2

a-c=1，
∴a=2，c=1，
∴b=

3

∴点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是3-

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：