（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（）A．1B．2C．22D．3-数学试题及答案

1、试题题目：（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

（文）若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）

A．1

B．

2

C．

2

D．

3

试题来源：温州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线
y=x²-lnx相切，
设P（x₀，x₀²-lnx₀）则有
k=y′|x=x₀=2x₀-

1

x0

．
∴2x₀-

1

x0

=1，∴x₀=1或x₀=-

1

2

（舍去）．
∴P（1，1），
∴d=

|1-1-2|

1+1

=

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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