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1、试题题目:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点
(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥平面PAC。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0)、、D(0,1,0)、P(0,0,2),

的夹角为θ,则cosθ=
∴直线AC与PB所成角的余弦值为
(2)由于点N在侧面PAB内,故可设N(x,0,z),

由NE⊥平面PAC可得
化简得

即点N的坐标为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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