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1、试题题目:在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点.已知△F1PF2为等腰三角形,
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,M是直线PF2上的点,满足,求点M的轨迹方程.

  试题来源:天津高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)解:设
由题意,可得,即
整理得,得(舍)或
所以
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知
可得椭圆方程为
直线PF2方程为
A,B两点的坐标满足方程组
消去y并整理,得
解得
得方程组的解
不妨设
设点M的坐标为(x,y),则
,得
于是


化简得
代入,得,所以x>0,
因此,点M的轨迹方程是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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