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1、试题题目:已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F引直线l交C于A、B两点,O是坐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F引直线l交C于A、B两点,O是坐标原点,
(1)求·的值;
(2)若,且,求直线l的方程.

  试题来源:贵州省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知得F点坐标为(1,0),
当l的斜率存在时,设其方程为
,  ①

, ②
由①得代入②得
当l的斜率不存在时,同样有
综上可知,
(2)由F、A、B三点共线知
,解得
当l的斜率不存在时,不符题意;
当l的斜率存在时,若
由①及
消去x1,x2
时无解;
,解得
,同样可得
故直线l的方程为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F引直线l交C于A、B两点,O是坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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