已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若λ为实数，(a+λb)⊥c，则λ=（）A．14B．12C．-75D．-113-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若λ为实数，(a+λb)⊥c，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4）．若λ为实数，(

a

+λ

b

)⊥

c

，则λ=（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．-

7

5

D．-

11

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），所以

a

+λ

b

=(1，2)+λ(1，0)=(1+λ，2)，
所以(

a

+λ

b

)?

c

=(1+λ，2)?(3，4)=11+3λ，因为(

a

+λ

b

)⊥

c

，
所以11+3λ=0，所以λ=-

11

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若λ为实数，(a+λb)⊥c，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：