已知a=（3，4），b=（2，-1）且（a+xb）⊥（a-b），则x等于（）A．23B．232C．233D．234-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（3，4），b=（2，-1）且（a+xb）⊥（a-b），则x等于（）A．23B．232C．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知

a

=（3，4），

b

=（2，-1）且（

a

+x

b

）⊥（

a

-

b

），则x等于（　　）

A．23

B．

23

2

C．

23

3

D．

23

4

试题来源：北京模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

a

=（3，4），

b

=（2，-1），
所以

a

+x

b

=（3+2x，4-x），

a

-

b

=（1，5）．
又因为（

a

+x

b

）⊥（

a

-

b

），
所以（

a

+x

b

）?（

a

-

b

）=0，
即3+2x+20-5x=0，解得x=

23

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（3，4），b=（2，-1）且（a+xb）⊥（a-b），则x等于（）A．23B．232C．2..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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