已知两条直线l1（3+m）x+4y=5-3m，l22x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，l1与l2：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？-数学试题及答案

1、试题题目：已知两条直线l1（3+m）x+4y=5-3m，l22x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知两条直线l₁（3+m）x+4y=5-3m，l₂2x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，l₁与l₂：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当m=-5时，显然l₁与l₂相交；当m≠-5时，易得两直线l₁和l₂的斜率分别为
k₁=-

3+m

4

，k₂=-

2

5+m

，它们在y轴上的截距分别为b₁=

5-3m

4

，b₂=

8

5+m

．
（1）由k₁≠k₂，得-

3+m

4

≠-

2

5+m

，m≠-7且m≠-1．
∴当m≠-7且m≠-1时，l₁与l₂相交．
（2）由

k1=k2

b1≠b2

，得

-

3+m

4

=-

2

5+m

5-3m

4

≠

8

5+m

解得m=-7．∴当m=-7时，l₁与l₂平行．
（3）由k₁k₂=-1，得-

3+m

4

?（-

2

5+m

）=-1，解得m=-

13

3

．∴当m=-

13

3

时，l₁与l₂垂直．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两条直线l1（3+m）x+4y=5-3m，l22x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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