设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为_____

1、试题题目：设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为______．

试题来源：宁夏试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线的方程为y²=4x，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则有x₁≠x₂，

y

21

=4x1

y

22

=4x2

两式相减得，y₁²-y₂²=4（x₁-x₂），
∴

y1-y2

x1-x2

=

4

y1+y2

=1
∴直线l的方程为y-2=x-2，即y=x
故答案为：y=x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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