求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．（Ⅰ）和直线x+3y-1=0垂直；（Ⅱ）在x轴，y轴上的截距相等．-数学试题及答案

1、试题题目：求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．
（Ⅰ）和直线x+3y-1=0垂直；
（Ⅱ）在x轴，y轴上的截距相等．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x-2y+3=0

x+y-3=0

可得两直线的交点为（1，2）
（Ⅰ）∵直线l与直线x+3y-1=0垂直
∴直线l的斜率为3
则直线l的方程为3x-y-1=0
（Ⅱ）当直线l过原点时，直线l的方程为2x-y=0
当直线l不过原点时，令直线l的方程为

x

a

+

y

a

=1
∵直线l过（1，2），
∴a=3
则直线l的方程为x+y-3=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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