已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明△ABC为直角三角形；（3）求△ABC外接圆方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）直线AB方程为：

y-1

5-1

=

x-4

1-4

，化简得：4x+3y-19=0；…（4分）
（2）K_AB=

5-1

1-4

=-

4

3

…（2分）； K_BC=

5-2

1-(-3)

=

3

4

，∴K_AB?K_BC=-1，则 AB⊥BC，
∴△ABC为直角三角形…（8分）
（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为AC中点M（

1

2

，

3

2

），…（10分）
半径为r=

AC

2

=

1

2

(4+3)2+(1-2)2

=

5

2

，…（12分）
∴△ABC外接圆方程为 (x-

1

2

)2+(y-

3

2

)2=

25

2

．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：