已知直线l过点P（-2，1）．（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为12时，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l过点P（-2，1）．（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l过点P（-2，1）．
（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为

1

2

时，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①当直线l∥BC时，k_l=k_BC=

4-2

-5-3

=-

1

4

．
∴直线l的方程为y-1=-

1

4

(x+2)，化为x+4y-2=0．
②当直线l过线段BC的中点时，由线段BC的中点为M（-1，3）．
∴直线l的方程为y-1=

1-3

-2-(-1)

(x+2)，化为2x-y+5=0．
综上可知：直线l的方程为x+4y-2=0或2x-y+5=0．
（2）设直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1．
则

-2

a

+

1

b

=1

1

2

|ab|=

1

2

，解得

a=-1

b=-1

或

a=2

b=

1

2

．
∴直线l的方程为x+y+1=0，或x+4y-2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过点P（-2，1）．（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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