已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．0条-数学试题及答案

1、试题题目：已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．0条

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设过点P（1，1）的直线l：y=kx+b，
直线经过点（1，1）则得到：k+b=1…（1）
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-

b

k

．根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为2．
得到：

1

2

|-

b

k

|?|b|=2．即b²=4|k|…（2）
由（1）得：b=1-k．代入（2）得：1-2k+k²=4|k|…（3）
因为k＜0，（3）变形为：k²+2k+1=0．方程有两个相等负根；
总之，k的值有1个．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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