选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵A=abcd，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=1-1，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=32．求矩阵A．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵A=abcd，矩阵A属于特征值λ1=-1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=

a	b
c	d

，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α₁=

1

-1

，属于特征值λ₂=4的一个特征向量为α₂=

3

2

．求矩阵A．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由特征值、特征向量定义可知，Aα₁=λ₁α₁，
即

a	b
c	d

1

-1

=-1×

1

-1

，得

a-b=-1

c-d=1

（5分）
同理可得

3a+2b=12

3c+2d=8

，解得a=2，b=3，c=2，d=1．
因此矩阵A=

2	3
2	1

．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵A=abcd，矩阵A属于特征值λ1=-1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：