一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字）（I）设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列；（II）若连续投掷10次，设随机-数学试题及答案

1、试题题目：一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字）
（I）设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列；
（II）若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求Eξ?Dξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由已知，随机变量η的取值为：2.3.4.5.6．
设掷一次正方体骰子所得点数为η₀，则η₀的分布列为：
P（η₀=1）=

1

6

，P（η₀=2）=

1

3

，P（η₀=3）=

1

2

，
∴η的分布列为：
P（η=2）=

1

6

×

1

6

=

1

36

，
P（η=3）=2×

1

6

×

1

3

=

1

9

，
P（η=4）=2×

1

6

×

1

2

+

1

3

×

1

3

=

5

18

，
P（η=5）=2×

1

3

×

1

2

=

1

3

．
（II）由已知，满足条件的一次投掷的点数和取值为6，设其发生的概率为p，
由（I）知，p=

1

4

，
∵随机变量ξ～B（10，

1

4

），
∴Eξ=np=10×

1

4

=

5

2

，Dξ=np（1-p）=10×

1

4

×

3

4

=

15

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：