某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不-数学试题及答案

1、试题题目：某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第（　　）层．

A．15

B．14

C．13

D．12

试题来源：黄冈模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设停在第x层，
则S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=

3x2-85x

2

+421
∴x=

85

6

时取最小值，而x∈{2，3，…20}，
∴x=14时，取最小值．
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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