发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-04 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）由已知得，
当n=1时，求得a1=1 当n≥2时，4Sn-1=an-12+2an-1+1 所以4an=4Sn-4Sn-1=an2+2an-an-12-2an-1 整理得（an+an-1）（an-an-1-2）=0， 因为{an}的各项均为正数，所以an-an-1=2， 又a1=1，所以an=2n-1； （2）由（1）得，bn=4n+λ×(-1)n-1×2n+1， 又数列{bn}是单调递增数列，所以bn＜bn+1恒成立， 从而bn-bn-1=4n+1+λ×(-1)n×2n+2-4n-λ×(-1)n-1×2n-1 =3×4n-3λ×（-1）n-1×2n+1＞0恒成立． ①当n是奇数时，得λ＜2n-1恒成立，2n-1的最小值为1，λ＜1 ②当n是偶数时，得λ＞-2n-1恒成立，-2n-1最大值为-2，λ＞-2． 综上得：-2＜λ＜1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。