已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是an与1的等差中项，则an等于（）A．1B．-1C．（-1）nD．（-1）n-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是an与1的等差中项，则an等于（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是a_n与1的等差中项，则a_n等于（　　）

A．1

B．-1

C．（-1）ⁿ

D．（-1）^n-1

试题来源：沈阳三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知2s_n=1+a_n，
∴s_n=

1+an

2

，
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=

1+an

2

-

1+an-1

2

=

1

2

a_n-

1

2

a_n-1，
整理得

an

an-1

=-1，
又2s₁=1+a₁，∴a₁=1，
故数列{a_n}为首项为1，公比为-1的等比数列，
∴an=（-1）^n-1．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是an与1的等差中项，则an等于（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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