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1、试题题目:若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是()..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00

试题原文

若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是(  )
A.|b-a+
1
c-b
|≥2
B.ab+bc+ca≥a2+b2+c2
C.b2≥acD.|b|-|a|≤|c|-|b|

  试题来源:海淀区一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于选择题,可以用特值法与排除法
设a=1,b=2,c=3
∴ab+bc+ca=11  a2+b2+c2=14
所以B不成立,故选B
对于其他三个选项证明如下:
设等差数列的公差为d≠0
∴b-a=c-b=d∴|b-a+
1
c-b
|=|d+
1
d
|≥2
,故A正确
∵a,b,c成等差数列
∴2b=a+c≥2
ac
∴b2≥ac  故B正确
又|2b|=|a+c|≤|a|+|c|
∴|b|-|a|≤|c|-|b|故D正确
故答案为B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是()..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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