已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）将{a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由

a4=14

S10=185

∴

a1+3d=14

10a1+

1

2

?10?9?d=185

，

a1=5

d=3

…（3分）
由a_n=5+（n-1）?3∴a_n=3n+2…（6分）
（Ⅱ）设新数列为{b_n}，由已知，b_n=3?2ⁿ+2…（9分）
∴G_n=3（2¹+2²+2³+…+2ⁿ）+2n=6（2ⁿ-1）+2n．
∴G_n=3?2ⁿ⁺¹+2n-6，（n∈N^*）…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）将{a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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