发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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解:(1),∴, 由f′(x)=-2x+7得:a=-1,b=7, 所以, 又因为点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上, 所以有, 当n=1时,a1=S1=6; 当n≥2时,, ∴an=-2n+8(n∈N*). 令an=-2n+8≥0得n≤4,∴当n=3或n=4时,Sn取得最大值12; 综上,an=-2n+8(n∈N*),当n=3或n=4时,Sn取得最大值12. (2)由题意得,, 所以,即数列{bn}是首项为8,公比为的等比数列, 故{nbn}的前n项和,① ,② 所以①-②得:, ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7,数列{an}的前n项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。