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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列,
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列{an+bn}的前n项和Tn

  试题来源:江西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)∵






∴数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列,
,∴
在等差数列{bn}中,∵

又因为成等比数列,
设等差数列{bn}的公差为d,
∴(1+5-d)(9+5+d)=64,解得d=-10或d=2,
∵bn>0(n∈N*),
∴舍去d=-10,取d=2,


(2)由(1)知,
 

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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