发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由已知得an+1=an+1，即an+1-an=1， 又a1=1 所以数列｛an｝是以1为首项，公差为1的等差数列 故an=1+（a-1）×1=n。 （2）由（1）知：an=n从而bn+1-bn=2n bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）+···+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+···+2+1 =  =2n-1因为  =（2n-1）（2n+2-1）-（2n+1-1）2=（22n+2-2n-2n+2+1）-（22n+2-2·2n+1+1）=-2n＜0 ∴bn·bn+2＜bn+12。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上。
，求证bn·bn+2＜bn+12。