发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(1)设数列{an}的公差为d≠0，则 ，∴  ，① 又∵a3、a4、a12成等比数列， ∴  ，即 ，化简，得  ，② 由①②，得：  ，∴  。(2)由于  ，∴  ，设  ，则 ，即  ，由于k、m为正整数，所以7必须能被7m-13整除， ∴7m-13=1，-1，7，-7， ∴m=2，k=10， 故存在唯一的正整数m=2，使  仍为数列{an}中的一项． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3、..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。
仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由。