发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
解：(1)依题意有，化简得(1-b)x2+cx+a=0，由韦达定理，得，解得，代入表达式得，由得c＜3，又c∈N，b∈N，若c=0，b=1，则f(x)=x，不满足题意，∴c=2，b=2，故。(2)由题设得，得：， (*) 且an≠1，用n-1代n得：，(**) (*)与(**)两式相减得：，即，∴或，把n=1代入(*)得：，解得a1=0(舍去)或a1=-1，若，得a2=1，这与an≠1矛盾， ∴，即{an}是以-1为首项，-1为公差的等差数列，∴an=-n。(3)采用反证法，假设an≥3(n≥2)，则由(1)知，∴，即，有，而当n=2时，，∴an＜3，这与假设矛盾，故假设不成立，∴an＜3。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。
(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜
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=1(Sn为数列前n项和)，求数列{an}的通项公式an；
，化简得(1-b)x2+cx+a=0，
，解得
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得c＜3，
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，得：
， (*) 
，(**) 
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或
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，得a2=1，这与an≠1矛盾， 
，即{an}是以-1为首项，-1为公差的等差数列，
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，有
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