已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项，(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有an+1=成立，求-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项，(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{c_n}对任意的n∈N*，均有a_n+1=

成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)∵等差数列{a_n}的a₂，a₅，a₁₄分别是等比数列{b_n}的第二、三、四项，且a₁=1，
即

，
∴d=2，a_n=2n-1，
∵公比

，

，
∴

，故

。
(Ⅱ)当n=1时，

，∴

，
当n≥2时，∵

， ①
∴

，②
∴①-②式得

，即

，
∴

，
故c₁+c₂+…+c₂₀₁₁=3+2(3+3²+…+3²⁰¹¹)=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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