已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（I）求数列{an}的通项公式；（II..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）设等差数列{a_n}的公差为d，
则a_n=a₁+（n﹣1）d
由a₁=1，a₃=﹣3，
可得1+2d=﹣3，解得d=﹣2，
从而，a_n=1+（n﹣1）×（﹣2）
=3﹣2n；
（II）由（I）可知a_n=3﹣2n，
所以S_n=

=2n﹣n²进而由S_k=﹣35，可得2k﹣k²=﹣35，
即k²﹣2k﹣35=0，解得k=7或k=﹣5，
又k∈N+，故k=7为所求．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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