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1、试题题目:已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2。..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值。

  试题来源:山东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为(an+1)2=4Sn
所以
所以



因为
所以
即{an}为公差等于2的等差数列
由(a1+1)2=4a1,解得a1=1,
所以an=2n-1。
(2)由(1)知
 
∴Tn=b1+b2+…+bn






∴数列{Tn}为递增数列,
∴Tn的最小值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2。..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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