设数列{an}的前n项和为Sn=4-（n∈N*），数列{bn}为等差数列，且b1=a1，a2（b2-b1）=a1，（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn。-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{an}的前n项和为Sn=4-（n∈N*），数列{bn}为等差数列，且b1=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}的前n项和为S_n=4-

（n∈N*），数列{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，a₂（ b₂-b₁）=a₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n。

试题来源：河南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由数列{a_n}的前n项和为

得

，
a₁=S₁=4-1=3（n=1），
∴

，

，
∴b₂-b₁=4，数列{b_n}为等差数列，
所以b_n=b₁+（n-1）4=4n-1；
（Ⅱ）设

，

，
②-①得

，

或

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn=4-（n∈N*），数列{bn}为等差数列，且b1=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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