求数列12，34，58，716，…，2n-12n的前n项和．-数学试题及答案

1、试题题目：求数列12，34，58，716，…，2n-12n的前n项和．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

求数列

1

2

，

3

4

，

5

8

，

7

16

，…，

2n-1

2n

的前n项和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设Sn=

1

2

+

3

4

+

5

8

+

7

16

+…+

2n-1

2n

则

1

2

Sn=

1

4

+

3

8

+

5

16

+…+

2n-3

2n

+

2n-1

2n+1

两式相减得

1

2

Sn=

1

2

+(

2

4

+

2

8

+

2

16

+…+

2

2n

)-

2n-1

2n+1

=

1

2

+(

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n-1

)-

2n-1

2n+1

=

1

2

+

1

2

[1-(

1

2

)n-1]

1-

1

2

-

2n-1

2n+1

=

3

2

-(

1

2

)n-1-

2n-1

2n+1

∴Sn=3-

2n+3

2n

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求数列12，34，58，716，…，2n-12n的前n项和．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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