在等比数列{an}中，其前n项的和为Sn，且a1=1，9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（）A．158或5B．3116或5C．3116D．158-数学试题及答案

1、试题题目：在等比数列{an}中，其前n项的和为Sn，且a1=1，9S3=S6，则数列{1a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，其前n项的和为S_n，且a₁=1，9S₃=S₆，则数列{

1

an

}的前5项和为（　　）

A．

15

8

或5

B．

31

16

或5

C．

31

16

D．

15

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的公比为q，
显然q=1，不满足9S₃=S₆，
故可得

9×1×(1-q3)

1-q

=

1×(1-q6)

1-q

，
解之可得q=2，或q=1（舍去）
故数列{

1

an

}是以

1

a1

=1为首项

1

q

=

1

2

为公比的等比数列，
故其前n项和为T_n=

1×[1-(

1

2

)n]

1-

1

2

=2-(

1

2

)n-1，
把n=5代入可得，前5项和为T₅=

31

16

，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，其前n项的和为Sn，且a1=1，9S3=S6，则数列{1a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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