等比数列{an}的公比q＞1，1a2+1a3=3，a1a4=12，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）A．64B．31C．32D．63-数学试题及答案

1、试题题目：等比数列{an}的公比q＞1，1a2+1a3=3，a1a4=12，则a3+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}的公比q＞1，

1

a2

+

1

a3

=3，a1a4=

1

2

，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈等于（　　）

A．64

B．31

C．32

D．63

试题来源：眉山二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等比数列{a_n}的公比q＞1，

1

a2

+

1

a3

=3，a1a4=

1

2

，
∴a₂?a₃=a₁?a₄=

1

2

则

1

a2

+

1

a3

=

a2+a3

a2a3

=3=2（a₂+a₃），
∴a₂+a₃=

3

2

．
解得 a₂=

1

2

，a₃=1，故公比 q=2．
∴a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=

a3(1-q6)

1-q

=63，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}的公比q＞1，1a2+1a3=3，a1a4=12，则a3+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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