若等比数列{an}的前n项和Sn=a-12n．（1）求实数a的值；（2）求数列{nan}的前n项和Rn．-数学试题及答案

1、试题题目：若等比数列{an}的前n项和Sn=a-12n．（1）求实数a的值；（2）求数列{na..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=a-

1

2n

．
（1）求实数a的值；
（2）求数列{na_n}的前n项和R_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当n=1时，a₁=S₁=a-

1

2

． …（2分）
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（a-

1

2n

）-（a-

1

2n-1

）=

1

2n

，…（5分）
则 a₁=

1

2

=a-

1

2

，解得 a=1． …（7分）
（2）na_n=

n

2n

，则 R_n=

1

2

+

2

22

+

3

23

+…+

n

2n

，①…（10分）
∴2R_n=1+

2

+

3

22

+…+

n

2n-1

，②…（11分）
②-①求得：R_n=2-

n+2

2n

． …（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若等比数列{an}的前n项和Sn=a-12n．（1）求实数a的值；（2）求数列{na..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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