若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a，则复数z=ia+i在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学试题及答案

1、试题题目：若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a，则复数z=ia+i在复平面上对应的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

若等比数列{a_n}前n项和为Sn=2n+a，则复数z=

i

a+i

在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

试题来源：杨浦区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等比数列{a_n}前n项和为Sn=2n+a，
∴a₁=2+a，
a₂=（4+a）-（2+a）=2，
a₃=（8+a）-（4+a）=4，
∴2²=（2+a）×4，
解得a=-1．
∴z=

i

a+i

=

i

-1+i

=

i(-1-i)

(-1-i)(-1+i)

=

1-i

2

=

1

2

-

1

2

i，
∴复数z=

i

a+i

在复平面上对应的点（

1

2

，-

1

2

）位于第四象限．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a，则复数z=ia+i在复平面上对应的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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