建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的16，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打-数学试题及答案

1、试题题目：建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的

1

6

，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的

9

10

，桩受击打n次后恰好全部进入地里，那么n=______．

试题来源：顺德区模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设知1+

9

10

+(

9

10

)2+(

9

10

)3+…+(

9

10

)n-1=6，
∴

1×[1-(

9

10

)n]

1-

9

10

=6，
∴10-10×(

9

10

)n=6，
∴(

9

10

)n =0.4，
nlg

9

10

=lg0.4，
∴n=

2lg2-1

2lg3-1

≈8.7≈9．
故答案：9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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