在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细-数学试题及答案

1、试题题目：在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细菌数量相等，则大约几小时后细菌B的数量最接近细菌A的数量的10倍（可能用到的数据：lg 3=0.4771，lg 2=0.3010）（　　）

A．100小时

B．96小时

C．69小时

D．48小时

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设大约x小时后细菌B的数量除以细菌A的数量最接近10，
由题意可知

1

10

=

2

x

2

3

x

3

=(

2

1

2

3

1

3

)x，
lg

1

10

=lg(

2

1

2

3

1

3

)x=x(lg2

1

2

-lg3

1

3

)=x(

1

2

lg2-

1

3

lg3)，
x=

lg

1

10

1

2

lg2-

1

3

lg3

≈

-1

1

2

×0.30-

1

3

×0.48

=100．
答：大约100小时后细菌B的数量最接近细菌A的数量的10倍．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：